Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 8
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 8
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55294343 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Đề thi và kết quả cuộc thi Olympic Toán Quốc tế 2007

    Ngày gửi bài: 30/07/2007
    Số lượt đọc: 2916

    Đề thi IOM được Hội đồng các trưởng đoàn xây dựng trên cơ sở ngân hàng các bài toán đề xuất từ các nước trên thế giới gửi đến. Nước chủ nhà phải có trách nhiệm thành lập tiểu ban tuyển chọn, tìm trong hàng trăm đề thi gửi đến để chọn những đề thi hay, không trùng lặp với các đề trước và phải nghĩ ra nhiều đáp án khác nhau, giúp người chấm có căn cứ xác định điểm cho thí sinh...

    Sau khi tiểu ban xây dựng được một danh sách đề nghị, các trưởng đoàn sẽ tiếp tục lựa chọn đề, sau đó đưa ra thảo luận, lấy ý kiến và biểu quyết 6 bài toán hay nhất (mỗi ngày thi 3 bài toán)
    Nội dung đề thi như sau:

    IMO 2007, ngày đầu tiên


    Bài 1

    Bài 2
    Xét 5 điểm A, B, C, D và E sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và BCED là hình thoi không vuông. Cho l là đường thẳng đi qua A. Giả sử l cắt phía trong của đoạn DC tại F và cắt đường thẳng BC tại G. Giả sử tiếp theo EF = EG = EC. Chứng minh rằng l là phân giác góc DAB.
    Bài 3

    Trong một cuộc thi toán một số thi sinh là bạn của nhau. Quan hệ bạn bè luôn là hai chiều. Một nhóm các thí sinh được gọi là Clique nếu bất kỳ hai người trong nhóm đều là bạn của nhau. (Như vậy mọi hóm có ít hơn 2 thí sinh luôn là Clique). Số lượng thí sinh trong một Clique được gọi là Kích thước của Clique này.

    Trong cuộc thì toán này biết được rằng kích thước cực đại của một Clique là một số chẵn. Chứng minh rằng ta luôn có thể chia các thí sinh của cuộc thi vào hai phòng sao cho kích thước cực đại của một Clique trong một phòng sẽ bằng kích thước cực đại của Clique của phòng thứ hai.


    IMO 2007, ngày thứ hai



    Bài 4
    Trong tam giác ABC đường phân giác góc BCA cắt vòng tròn ngoại tiếp tại R, cắt đường trung trực cạnh BC tại P, và cắt đường trung trực đoạn AC tại Q. Trung điểm đoạn BC là K và trung điểm đoạn AC là L. Chứng minh rằng hai tam giác RPK và RQL có diện tích bằng nhau.

    Bài 5
    Giả sử a và b là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu chia hết cho 4ab-1 thì a=b.

    Bài 6
    Giả sử n là số nguyên dương. Xét tập hợp:
    S = {(x, y, z) | x, y, x ∈ {0, 1, ..., n}, x + y + z > 0}
    là tập hợp của điểm trong không gian. Hãy xác định số lượng nhỏ nhất các mặt phẳng sao cho hợp của chúng có thể chứa S nhưng không chứa điểm (0, 0, 0).

    IMO Problems in English

    The IMO 2007 Day 1 Questions



    Question 1

    Question 2
    Consider five points A, B, C, D and E such that ABCD is a parallelogram and BCED is a cyclic quadrilateral. Let l be a line passing through A. Suppose that l intersects the interior of the segment DC at F and intersects line BC at G. Suppose also that EF=EG=EC. Prove that l is the bisector of angle DAB.

    Question 3
    In a mathematical competition some competitors are friends. Friendship is always mutual. Call a group of competitors a clique if each two of them are friends. (In particular, any group of fewer than two competitiors is a clique.) The number of members of a clique is called its size.

    The IMO 2007 Day 2 Questions




    80 chuyên gia Việt Nam đã phải chấm 3.600 bài thi viết bằng hàng chục thứ tiếng: Anh, Pháp, Đức, Tây Ban Nha, Trung Quốc, A-rập, Triều Tiên, Nhật Bản, Campuchia... với số lượng khoảng 20.000 tờ chỉ trong gần hai ngày.
    6 máy photocopy siêu hiện đại, vừa có chức năng photo, vừa có thể lưu bài thi dưới dạng PDF được sắm với số tiền lên đến hàng trăm nghìn USD để phục vụ cho công việc chấm.

    Kết quả chung cuộc

    - Đoàn Nga xếp thứ nhất với 5 HC Vàng, 1 HC Bạc

    - Đoàn Trung Quốc xếp thứ nhì với 4 HC Vàng, 2 HC Bạc

    - Đoàn Việt Nam xếp thứ 3 với 3 HC Vàng và 3 HC Bạc

    - Đoàn Hàn Quốc xếp thứ 4 với 2 HC Vàng và 4 HC Bạc


    Trong hơn 520 học sinh đến từ 95 quốc gia và vùng lãnh thổ, có 39 học sinh đoạt HC Vàng, 83 học sinh đoạt HC Bạc, 131 học sinh đoạt HC đồng và 149 học sinh được nhận bằng khen.


    Với thành tích năm nay của đội tuyển IMO Việt Nam thì từ năm 1974 đến nay, Việt Nam đã giành được 40 HCV, 78 HCB, 53 HCĐ.
    Trước IMO 48, tại IMO 46 được tổ chức tại Hy Lạp năm 2004, một năm mà Việt Nam giành được thành tích cao nhất trong 30 năm dự thi IMO, khi đó, đoàn Việt Nam đứng thứ tư toàn đoàn sau Trung Quốc, Hoa Kỳ và CHLB Nga với bốn giải nhất (trong đó có một thí sinh đạt điểm tuyệt đối), hai giải nhì. Với kết quả của IMO 48 năm nay, Việt Nam đã tự phá kỷ lục của chính mình.

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.