Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 7
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 7
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55294358 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Hướng dẫn sử dụng Cabri II Plus: Bài 4. CHINH PHỤC ĐIỂM BÍ HIỂM

    Ngày gửi bài: 18/09/2007
    Số lượt đọc: 4747

    Trong chương này, chúng tôi giới thiệu một hoạt động cho phép phát huy các khả năng khám phá của Cabri. Từ ba điểm A, B, C cho trước, ta sẽ tìm điểm M thoả mãn đẳng thức vectơ :

    Dựng bốn điểm bất kỳ bằng công cụ [Điểm] Điểm, và đặt tên cho bốn điểm này là A, B, C, M ngay sau khi tạo ra chúng. Cabri cho phép tạo ra các vectơ. Mỗi vectơ thông thường được biễu diễn bởi một đoạn thẳng có hướng. Bây giờ dựng vectơ bởi công cụ [Đường thẳng]Vectơ, bằng cách chọn trước tiên M rồi tới A. Vectơ này có gốc là M. Làm tương tự với .

    Sau đó dựng một đại diện của vectơ tổng bằng cách kích hoạt công cụ [Dựng hình]Tổng của hai vectơ sau đó chọn hai vectơ rồi chọn gốc của vectơ đại diện cho vectơ tổng; ở đây ta chọn M. Gọi N là đầu mút của vectơ tổng.

    Cuối cùng, ta dựng vectơ tổng của ba vectơ với M là gốc theo cách tương tự, bằng cách cộng . Gọi P là đầu mút của vectơ này.


    Hình 3.1 – [Bên trái]. Từ ba điểm bất kì A, B, C và điểm M, ta dựng các vectơ MA, MB và MC.
    [Bên phải]. Nhờ công cụ [Dựng hình]Tổng của hai vectơ, ta dựng tổng .


    Bây giờ ta có thể tìm lời giải của bài toán bằng thao tác. Để làm điều đó, ta kích hoạt công cụ [Thao tác]Chọn và ta dịch chuyển điểm M. Tổng của ba vectơ sẽ tự cập nhật một cách tức thì ở mỗi khi dịch chuyển điểm M.

    Tùy theo vị trí của M so với các điểm A, B, C, ta quan sát độ lớn và hướng của vectơ tổng . Từ đó đưa ra các phỏng đoán như sau (ngoài ra còn có thể có các phỏng đoán khác) :

    • Có một vị trí duy nhất của M sao cho tổng của ba vectơ bằng không: bài toán chỉ có một đáp án duy nhất. Đáp án này là một điểm nằm bên trong tam giác ABC.
    • Tứ giác MANB là một hình bình hành.
    • Tứ giác MCPN là một hình bình hành.
    • Để tổng bằng không, các vectơ và phải cộng tuyến, cùng độ lớn và ngược chiều, nghĩa là đối nhau.
    • Đường thẳng MP luôn đi qua một điểm, và điểm này là đáp án của bài toán.
    • Đầu mút P của vectơ đại diện vectơ tổng là một điểm phụ thuộc vào M. Như vậy ta có thể định nghĩa một phép biến hình biến điểm P thành điểm M. Lời giải của bài toán đã cho là một điểm bất biến của phép biến hình này này.

    Từ các ghi nhận trên, việc nghiên cứu sẽ nghiêng về hướng này hoặc hướng khác.

    Ví dụ giả sử ta đã thấy rằng các vectơ phải đối nhau. Vậy thì ta đặt ra một vấn đề khác: tại vị trí nào của M thì hai vectơ này cộng tuyến ? Dịch chuyển M sao cho hai vectơ cộng tuyến. Ta thấy rằng M chạy trên một đường thẳng, và đường thẳng đó đi qua C cũng như đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. Đường thẳng này chính là trung tuyến từ C của tam giác. Do các điểm A, B, C có vai trò như nhau nên điểm này cũng nằm trên hai trung tuyến khác và như vậy đó chính là giao điểm của ba đường trung tuyến.


    Đối với bài tập trên lớp, học sinh còn phải cần tìm ra cách dựng điểm này, và cần chứng minh giả thuyết mà ta đã phát biểu sau khi khám phá các hình vẽ khác nhau.

    Độ tin cậy của một phép dựng hình động thì cao hơn nhiều so với phép dựng một hình tĩnh trên giấy. Thật vậy, ta chỉ cần thao tác trong một số lớn trường hợp để kiểm chứng giả thuyết. Một giả thuyết hợp lệ sau khi thao tác như vậy sẽ đúng trong đa số trường hợp.

    Để việc học trên lớp có hiệu quả nhất, việc đề cập các vấn đề sau (ngoài các vấn đề khác nữa) sẽ thú vị đối với học sinh :

    • Một phép dựng hình động đúng bằng quan sát thị giác thì có đúng không ?
    • Một phép dựng hình động đúng sẽ là một lời giải của bài toán ?
    • Khi nào một lập luận có thể được coi là một chứng minh ?
    • Một phép dựng hình động đúng thì cần bổ xung cái gì để từ đó dẫn ra một chứng minh ?
    • Việc chứng minh có phải dựa trên tiến trình xây dựng hình vẽ ?

    Bài tập 3 - Mở rộng bài toán trên cho bốn điểm, bằng cách tìm điểm M sao cho

    Bài tập 4 – Hãy nêu « các con đường khám phá » và các cách chứng minh cho bài toán ban đầu (ba điểm) đối với một học sinh lớp 10.
    Bài tập 5 - Khảo sát và dựng điểm M sao cho tổng khoảng cách (MA + MB + MC) đến ba 3 điểm A, B, C cho trước là bé nhất. Đó là điểm Fermat của tam giác ABC.

    Xem toàn bộ sách hướng dẫn sử dụng:

    Bài 1. Giới thiệu

    Bài 2. Phép dựng hình đầu tiên của bạn

    Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG EULER TRONG TAM GIÁC

    Bài 4. CHINH PHỤC ĐIỂM BÍ HIỂM

    Bài 5. TỨ GIÁC VARIGNON

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.