Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 11
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 11
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 54205976 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM CỦA MỘT HÌNH ĐA GIÁC BẤT KỲ

    Ngày gửi bài: 02/03/2009
    Số lượt đọc: 8033

    Chắc đã có lần trong công việc hàng ngày, chúng ta đã gặp bài toán sau: “Trong mặt phẳng, cho một hình đa giác bất kì với toạ độ các đỉnh là số thực. Vấn đề đặt ra là xác định trọng tâm của hình đa giác đó”.

    Để làm được việc đó, sau đây xin tóm tắt lại lý thuyết đặc trưng hình học của mặt cắt ngang:

    2. Trục trung tâm:Mômen tĩnh của một hình đối với một trục nào đó bằng không trục ấy gọi là trục trung tâm.

    3. Trọng tâm: Giao điểm của hai trục trung tâm được gọi là trọng tâm mặt cắt.Trọng tâm là duy nhất đối với một hình phẳng.

    4. Quan hệ giữa mômen tĩnh của một hình đối với một trục và khoảng cách từ trọng tâm của hình đến trục đó.

    a) Giả sử có trục x bất kỳ và trục trung tâm xc (C là trọng tâm mặt cắt) song song với trục x. Ta có y = yc + yo.

    Thay vào công thức định nghĩa, ta được:

    Theo định nghĩa số hạng thứ hai vế phải bằng không, do đó:

    Hay

    Tương tự ta tính được:

    Như vậy là từ các công thức trên, ta có thể tính được mômen tĩnh của một hình nếu biết trọng tâm hoặc ngược lại xác định được trọng tâm nếu biết mômen tĩnh của hình mà không phải qua phép tính tích phân.


    b) Từ đó ta có công thức tính trọng tâm hình ghép nếu biết trọng tâm của các hình thành phần.

    Nhận xét: Từ công thức này ta có thể tính được trọng tâm của một hình đa giác bất kỳ dựa vào các tam giác thành phần.

    Công thức tính trọng tâm G, và diện tích F của hình tam giác biết toạ độ 3 đỉnh A (xA, yA), B (xB, yB) và C (xC, yC).


    Dựa vào nhận xét trên đây tôi xin giới thiệu chương trình tính trọng tâm của một hình đa giác lồi bất kỳ.

    Dữ liệu vào là n (n > 2) điểm (trong mặt phẳng Oxy) – toạ độ n đỉnh liên tiếp nhau của đa giác lồi. Ta chia đa giác lồi này thành n-2 tam giác với 3 đỉnh của tam giác lần lượt là đỉnh thứ 1, đỉnh thứ i và đỉnh thứ

    Từ đây ta có thể xây dựng chương trình, sau đây là toàn văn chương trình:

    {$A+,B-,D+,E+,F-,G-,I+,L+,N-,O-,P-,Q-,R-,S+,T-,V+,X+,Y+}

    {$M 16384,0,655360}

    Program Xac_dinh_trong_tam ;

    Const

    Maxn = 1000 ;

    FileInp = 'TTAM.INP' ;

    FileOut = 'TTAM.Out' ;

    tp = 2 ; {So chu so thap phan can}

    Type

    Toado = Record

    x, y : Real ;

    End ;

    Mang = Array [1.. Maxn] of Toado ;

    Var

    A : Mang ;

    XG, YG : Real ;

    tongx, tongy, tong : Real ;

    N : Integer ;

    Procedure Docfile ;

    Var

    f : Text ;

    i : Integer ;

    Begin

    Assign (f, FileInp) ;

    {$I-}

    Reset (f) ;

    {$I+}

    If IOResult <> 0 then Halt ;

    Readln (f, N) ;

    FillChar (A, Sizeof (A), 0) ;

    For i := 1 to N do

    Readln (f, A [i].x, A [i].y) ;

    Close (f) ;

    tongx := 0 ;

    tongy := 0 ;

    tong := 0 ;

    End ;

    Function XAG (AA, BB, CC : Toado) : Real ;

    Begin

    XAG := (AA.x + BB.x + CC.x) / 3 ;

    End ;

    Function YAG (AA, BB, CC : Toado) : Real ;

    Begin

    YAG := (AA.y + BB.y + CC.y) / 3 ;

    End ;

    Function SA (AA, BB, CC : Toado) : Real ;

    Var

    tam : Real ;

    Begin

    tam := (AA.x - BB.x) * (AA.y + BB.y) +

    (BB.x - CC.x) * (BB.y + CC.y) +

    (CC.x - AA.x) * (CC.y + AA.y) ;

    SA := Abs (tam) / 2 ;

    End ;

    Procedure Xuly ;

    Var

    i : Integer ;

    tamx, tamy, tamS : Real ;

    Begin

    For i := 2 to n - 1 do

    Begin

    tamx := XAG (A [1], A [i], A [i + 1]) ;

    tamy := YAG (A [1], A [i], A [i + 1]) ;

    tamS := SA (A [1], A [i], A [i + 1]) ;

    tongx := tongx + tamx * tamS ;

    tongy := tongy + tamy * tamS ;

    tong := tong + tamS ;

    End ;

    XG := tongx / tong ;

    YG := tongy / tong ;

    End ;

    Procedure Ghifile ;

    Var

    f : Text ;

    Begin

    Assign (f, FileOut) ;

    Rewrite (f) ;

    Writeln (f, XG : 0 : tp, #32, YG : 0 : tp) ;

    Close (f) ;

    End ;

    Begin

    Docfile ;

    Xuly ;

    Ghifile ;

    End.

    File vào TTAM.INP

    4

    0 0

    4 0

    4 4

    0 4

    File ra TTAM.OUT

    2.00 2.00

    Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm để xác định được trọng tâm của một hình bất kỳ (có cả phần khuyết bên trong) đồng thời có thể xác định thêm các đặc trưng hình học khác như mô men quán tính Jx, Jy, Jxy, bán kính quán tính ix, iy… Rất mong sự quan tâm và trao đổi của quý bạn đọc.

    Tài liệu tham khảo:

    1. Sức bền vật liệu – Vũ Đình Lai (Chủ biên), Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi – Nhà xuất bản giao thông vận tải Hà Nội 1997.

    2. Sức bền vật liệu –Nguyễn Y Tô (Chủ biên) – Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật Hà Nội 1996.

    Địa chỉ: KS. Nguyễn Thành Quí - Phòng THƯD – Phân viện KHCN GTVT Phía Nam. Số 3 Phạm Ngọc Thạch – Phường 6 Quận 3 TPHCM.


    Nguyễn Thành Quí
    Email: Rotsutc@yahoo.com

    School@net



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.