Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 8
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 8
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55247036 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 10 - Chương III - Bài 7. Đường Parabol

    Ngày gửi bài: 26/10/2011
    Số lượt đọc: 4529

    Trong thực tế ta cũng thường gặp đường parabol, chẳng hạn:

    - Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) là một đường parabol;

    - Các tia nước phun ra từ vòi phun nước (thường gặp ở các vườn hoa hay khi tưới cây) là những đường parabol;

    - Đường đi của viên đạn đại bác là một đường parabol.



    1. Định nghĩa đường parabol

    Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và được gọi là đường parabol (hay parabol) (h. 92).

    Điểm F được gọi là tiêu điểm của parabol.

    Đường thẳng được gọi là đường chuẩn của parabol.

    Khoảng cách từ F đến được gọi là tham số tiêu của parabol.

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h92.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ta có thể vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn như sau (h. 93) : Lấy một êke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Đính một đầu dây vào điểm F, đầu kia vào đỉnh B của êke. Đặt êke sao cho cạnh AC nằm trên , lấy đầu bút chì ép sát sợi dây rồi cho cạnh AC của êke trượt trên . Khi đó đầu M của bút chì sẽ vạch nên một phần của parabol (vì ta luôn có MF = MA).

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h93.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    2. Phương trình chính tắc của parabol

    Cho parabol với tiêu điểm F của đường chuẩn .

    Kẻ FP vuông góc với . Đặt FP = p (tham số tiêu). Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm của FP và điểm F nằm trên tia Ox (h. 94).

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h94.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Như vậy ta có:

    Và phương trình của đường thẳng . Điểm M(x ; y) nằm trên parabol đã cho khi và chỉ khi khoảng cách MF bằng khoảng cách từ M tới , tức là

    Bình phương hai vế của đẳng thức đó rồi rút gọn, ta được

    Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol.

    Từ phương trình chính tắc của parabol, hãy chứng tỏ những tính chất sau đây của parabol

    a) Parabol nằm về bên phải của trục tung.

    b) Ox là trục đối xứng của parabol.

    c) Parabol cắt trục Ox tại điểm O và đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc parabol. Gốc tọa độ O được gọi là đỉnh của parabol.

    Ví dụ. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2 ; 5).

    Giải. Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2 = 2px. Thay tọa độ của M vào phương trình ta được 25 = 2.p.2.

    Suy ra .

    Từ đó ta được phương trình chính tắc của parabol đã cho là

    Ở môn Đại số, chúng ta đã gọi đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c là một đường parabol.

    Sở dĩ ta gọi như thế vì đồ thị đó cũng thỏa mãn định nghĩa của đường parabol mà ta vừa trình bày ở trên.

    Chẳng hạn, đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol có tiêu điểm và đường chuẩn d (h.95)có phương trình:

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L10_nc_ch3_h95.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


    Câu hỏi và bài tập

    42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    a) y2 = –2x là phương trình chính tắc của parabol.

    b) y = x2 là phương trình chính tắc của parabol.

    c) Parabol (P) : y2 = 2x có tiêu điểm F(0,5 ; 0) và có đường chuẩn : x + 0,5 = 0.

    d) Parabol y2 = 2px (p > 0) có tiêu điểm F(p ; 0) và có đường chuẩn : x + p = 0.

    43. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau

    a) (P) có tiêu điểm F(3 ; 0);

    b) (P) đi qua điểm M(1 ; –1);

    c) (P) có tham số tiêu là .

    44. Cho parabol y2 = 2px. Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).

    45. Cho dây cung AB đi qua tiêu điểm của parabol (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của dây AB đến đường chuẩn của (P) bằng . Từ đó có nhận xét gì về đường tròn đường kính AB ?

    46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm F(1 ; –2). Tìm hệ thức giữa x, y để điểm M(x ; y) cách đều điểm F và trục hoành.

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)

    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 8 - GeoMath 8
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 10 - GeoMath 10
    60 000 VND

    Em học lập trình Pascal
    45 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.