Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 10
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 10
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55182765 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11- Nâng Cao - Bài 1. Mở đầu về các phép biến hình

    Ngày gửi bài: 28/10/2011
    Số lượt đọc: 7684

    Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

    Bức tranh của họa sĩ Hà Lan Ét - se (M. C. Escher) gồm những hình bằng nhau mô tả các chiến binh trên lưng ngựa. Các hình này phủ kín mặt phẳng. Hai chiến binh và ngựa cùng màu (trắng hoặc đen) tương ứng với nhau qua một phép tịnh tiến. Hai chiến binh và ngựa khác màu thì tương ứng với nhau qua một phép đối xứng trục và tiếp theo là một phép tịnh tiến.

    Nghệ thuật dùng những hình bằng nhau để lấp đầy mặt phẳng được phát triển mạnh mẽ vào thế kỉ XIII ở nước I-ta-li-a.

    Chương này nói về các phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng. Học sinh sẽ làm quen với phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, … và sẽ hiểu thế nào là hai hình bằng nhau, thế nào là hai hình đồng dạng một cách tổng quát.

    Học sinh cần nắm được định nghĩa của các phép nói trên và có thể áp dụng chúng để giải các bài toán không quá phức tạp.


    Bài 1. Mở đầu về các phép biến hình

    1. Phép biến hình

    Trong Đại số, ta đã biết một khái niệm quan trọng: khái niệm “hàm số”.

    Ta nhắc lại: Nếu có một quy tắc để với mỗi số x , xác định được một số duy nhất y thì quy tắc đó gọi là một hàm số xácđịnh trên tập số thực .

    Bây giờ, trong mệnh đề trên ta thay số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng thì ta được khái niệm về phép biến hình trong mặt phẳng. Cụ thể là

    Nếu có một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy thì quy tắc đó gọi là một phép biến hình (trong mặt phẳng).

    Vậy ta có

    ĐỊNH NGHĨA

    Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗiđiểm M thuộc mặt phẳng,

    xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm

    M qua phép biến hình đó.

    2. Các ví dụ

    Ví dụ 1

    Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M’ là hình chiếu (vuông góc) của M trên d (h.1) thì ta được một phép biến hình.

    Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đường thẳng d.



    Hình 1

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L11_nc_Ch1_h1.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Ví dụ 2

    Cho vectơ , với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc (h.2)


    Hình 2

    Tải trực tiếp tệp hình học động: L11_nc_Ch1_h2.ggb

    Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

    Như vậy ta cũng có một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .

    Ví dụ 3

    Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ trùng với M thì ta cũng được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất.

    3. Kí hiệu và thuật ngữ

    Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F thì ta viết M’ = F(M), hoặc F(M) = M’. Khi đó, ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’.

    Với mỗi hình H, ta gọi hình H’ gồm các điểm M’ = F(M), trong đó MH, là ảnh của H qua phép biến hình F, và viết H’ = F(H).

    1) Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn qua phép chiếu lên d.

    2) Hãy vẽ một vectơ và một tam giác ABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ . Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’.

    School@net



    Bài viết liên quan:
    Toàn bộ chương trình sách giáo khoa môn Toán, phần Hình học lớp 12 - Nâng cao đã lên mạng với tất cả các hình ảnh động kèm theo (22/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 5. Ôn tập cuối năm (21/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 4. Ôn Tập Chương III (19/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 3. Phương trình đường thẳng (19/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương III - Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (18/11/2011)
    Toán 12 - Chương III - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian. (18/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II (17/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón (17/11/2011)
    Toán 12- Nâng Cao - Chương II - Bài 3. MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ (16/11/2011)
    Toán 12 - Chương II - Bài 2. Khái niệm về mặt tròn xoay (15/11/2011)

    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 7 - GeoMath 7
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 11 - GeoMath 11
    60 000 VND

    Trắc nghiệm Giao thông
    45 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.