Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 6
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 6
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 54188630 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Toán 11_Nâng cao _Chương II_Bài 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng

    Ngày gửi bài: 04/11/2011
    Số lượt đọc: 4792

    1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng

    Cho một đường thẳng a và một mặt phẳng (P). Ta thấy có ba trường hợp sau đây xảy ra:

    a) Đường thẳng a và mp(P) có hai điểm chung phân biệt. Khi đó, theo định lí ở §1, đường thẳng a nằm trên mp(P), tức là (h.55a).

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h55a.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    b) Đường thẳng a và mp(P) có một điểm chung duy nhất A. Khi đó ta nói a và (P) cắt nhau tại A và viết (h.55b).

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h55b.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    c) Đường thẳng a và mp(P) không có điểm chung nào cả. Khi đó ta nói rằng đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), hoặc mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a, hoặc a và (P) song song với nhau, và viết a // (P) hoặc (P) // a (h.55c).

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h55c.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    Vậy ta có định nghĩa sau đây

    ĐỊNH NGHĨA

    2. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng

    Nhận xét

    Cho đường thẳng b nằm trong mp(P) và một đường thẳng a song song với b. Lấy một điểm I tùy ý trên a. Khi đó, nếu I thuộc (P) thì a nằm trong (P); nếu I không thuộc (P) thì a song song với (P) (h.56).

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h56.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    Vậy ta có định lí sau đây

    ĐỊNH LÍ 1

    3. Tính chất

    Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, đường thẳng a có song song với đường thẳng nào nằm trên (P) hay không? Định lí sau đây giúp ta thấy rõ điều đó.

    ĐỊNH LÍ 2

    1(Để chứng minh định lí 2)

    Hãy vẽ qua a một mặt phẳng (Q) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến b rồi dùng phương pháp phản chứng để chứng minh b song song với a (h.57).

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h57.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    HỆ QUẢ 1

    HỆ QUẢ 2

    2(Để chứng minh hệ quả 2)

    Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với một đường thẳng a Lấy một điểm M nằm trên b. Hãy chứng minh rằng các giao tuyến của mp(M, a) với hai mặt phẳng (P) và (Q) đều trùng với b và từ đó suy ra kết luận của hệ quả (h.58).

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h58.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    ĐỊNH LÍ 3

    Chứng minh

    Lấy một điểm M nằm trên a. Kẻ qua M một đường thẳng b’ song song với b (h.59). Khi đó, theo định lí 1, hai đường thẳng ab’ xác định mp(P) song song với b.

    Nếu có mặt phẳng (Q) khác (P) cũng đi qua a và song song với b thì theo hệ quả 2, a là giao tuyến của (P) và (Q) nên a // b , trái với giả thiết. Vậy mp(P) là duy nhất.

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h59.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    Ví dụ

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB (M khác A và B). Giả sử (P) là mặt phẳng qua M song song với các đường thẳng AC và BD. Hãy xác định thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P). Thiết diện là hình gì ?

    Giải(h.60)

    Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L11_nc_ch2_h60.cg3

    Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212c_Win.exe )

    Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại N và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại F. Khi ấy, (P) chính là mp(MNF). Gọi E là giao điểm của (P) với CD thì thiết diện là tứ giác MNEF. Vì đường thẳng MN song song với mp(ACD) nên mp(P) qua MN cắt mp(ACD) theo giao tuyến EF song song với MN. Tương tự, NE song song với MF. Vậy thiết diện cần tìm là hình bình hành MNEF.

    Câu hỏi và bài tập

    23. Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?

    a) a b song song với nhau;

    b) a b chéo nhau;

    c) a b có thể cắt nhau;

    d) a b trùng nhau;

    e) Các mệnh đề a), b), c), d) đều sai.

    24. Cho mp(P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

    a) Nếu (P) song song với a thì (P) cũng song song với b;

    b) Nếu (P) song song với athì (P) song song với b hoặc chứa b;

    c) Nếu (P) song song với a thì (P) chứa b;

    d) Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b;

    e) Nếu (P) cắt a thì (P) có thể song song với b;

    f) Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.

    25. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.

    a) Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD).

    b) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC).

    26. Khi cắt tứ diện bằng một mặt phẳng thì thiết diện nhận được có thể là những hình nào sau đây?

    a) Hình thang;

    b) Hình bình hành;

    c) Hình thoi.

    27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

    28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA.

    School@net



    Phần mềm liên quan:

    Bài giảng Hình học 8 - GeoMath 8
    60 000 VND

    Bài giảng Hình học 12 - GeoMath 12
    60 000 VND

    Vòng quanh Thế giới
    75 000 VND

     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.