Chúng tôi thấy các bài tập của cuốn sách này rất phù hợp và hỗ trợ rất tốt cho việc học và dạy phần Hình học của môn Toán trong các nhà trường phổ thông của chúng ta. Hiện nay các giờ học Toán của các trường THCS, THPT của chúng ta thường rất nặng nề, mang tính đối phó, nhồi nhét và luyện gà nòi nhiều hơn là khuyến khích sự sáng tạo, yêu thích môn học này của học sinh.

Tôi sẽ lần lượt dịch các chương, phần của cuốn sách này phục vụ các giáo viên và nhà trường phổ thông Việt Nam. Trong quá trình dịch có thể tôi sẽ vẽ thêm các hình minh họa bằng các phần mềm hình học động như Cabri 3D, Geogebra, C.A.R, .... Phần đáp án, đáp số cuối sách cũng được dịch sau mỗi chương của cuốn sách.

Đây là món quà nhỏ của công ty School@net kính tặng các giáo viên và nhà trường THCS, THPT của Việt Nam.

Xin trân trọng giới thiệu.

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Bài 1. Đường thẳng. Tia. Đoạn thẳng

1. Có bao nhiêu đường thẳng có thể kẻ đi qua:

1) một điểm?

2) hai điểm?

2. Có bao nhiêu đường cong có thể kẻ đi qua 2 điểm?

3. Có thể hay không:

1) hai đường thẳng phân biệt

2) hai tia phân biệt

3) hai đoạn thẳng phân biệt

có hai điểm giao nhau?

4. Có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đồng thời đi qua 3 điểm khác nhau trên mặt phẳng?

5. Trên một đường thẳng lấy ra 3 điểm. Qua các điểm này có thể kẻ được bao nhiêu tia? bao nhiêu đoạn thẳng?

6. 1) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C. Khi đó tỷ lệ độ dài đoạn thẳng ban đầu với các đoạn thẳng mới được tạo ra sẽ như thế nào?

2) Hãy xác định sẽ có bao nhiêu đoạn thẳng mới được tạo ra và tỷ lệ giữa chúng như thế nào nếu trên AB lấy 2 điểm C và D?

7. Hãy vẽ và biểu diễn:

1) Hai đoạn thẳng khác nhau nhưng điểm đầu cuối của chúng chỉ có 3 điểm trên mặt phẳng.

2) Ba đoạn thẳng khác nhau nhưng điểm đầu cuối của chúng chỉ có 3 điểm trên mặt phẳng.

3) Bốn đoạn thẳng khác nhau nhưng điểm đầu cuối của chúng chỉ có 5 điểm trên mặt phẳng.

8. 1) Ba đường thẳng khác nhau trên mặt phẳng có thể cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

2) Hãy xác địn số giao điểm lớn nhất và nhỏ nhất có thể của 4 đường thẳng phân biệt trên mặt phẳng.

9*. Cho trước 4 đường thẳng có giao nhau từng đôi một trên mặt phẳng, trong đó không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo ra từ các giao điểm của các đường thẳng trên. Giải bài toán tổng quát cho n đường thẳng.

10. Cho hai đoạn thẳng a, b. Có thể có những kết luận gì khi so sánh hai đoạn thẳng này?

11. 1) Cách viết biểu diễn việc điểm M nằm trên đoạn thẳng AB như thế nào?

2) Cách viết biểu diễn việc điểm M nằm tại trung điểm đoạn thẳng AB như thế nào?

3) Cách viết biểu diễn việc điểm M nằm trên đường kéo dài của đoạn thẳng AB như thế nào?

School@net