Giải:
Ta có A’, B’, C’ là ba điểm không thẳng hàng. Gọi (β) là mặt phẳng đi qua ba điểm A’, B’, C’. Theo tiên đề 2, ba điểm D, E, F cùng mặt phẳng (β). Mặt khác, cũng theo tiên đề đó ba điểm D, E, F cũng thuộc mặt phẳng (ABC). Theo định lí 1, ba điểm D, E, F phải nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC) nghĩa là ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Bây giờ chúng ta hãy quan sát hình vẽ sau, các bạn có thể thao tác trực tiếp trên màn hình này.
Máy tính của bạn cần cài đặt phần mềm Cabi 3D Plugin để trình duyệt Web có thể thể hiện chính xác hình vẽ này trong không gian 3 chiều.
Tải phần mềm Cabri 3D Plugin For Windows.
- Nháy và kéo thả chuột với các điểm A, B, C để dịch chuyển các điểm này trên mặt phẳng P.
- Nháy và kéo thả chuột với các điểm A’, B’, C’ để dịch chuyển các điểm này trên các đoạn thẳng tương ứng OA, OB và OC.
- Nháy và kéo thả chuột tại điểm O để dịch chuyển điểm O trong không gian theo phương nằm ngang.
- Nhấn giữ phím Shift và kéo thả chuột tại điểm O để dịch chuyển điểm O trong không gian theo chiều thẳng đứng.
Kết hợp các thao tác vừa nêu trên bạn sẽ thấy một hình không gian chuyển động. Với hình này, việc giảng dạy và tiếp thu bài học này trở nên hết sức thú vị và hấp dẫn đối với học sinh.
School@net
|
Tìm kiếm
Khách: 5
Thành viên: 0
Tổng cộng: 5
Đề bài: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Gọi A’, B’, C’ là các điểm lần lượt lấy trên các đoạn thẳng OA, OB, OC và không trùng nhau với đầu mút các đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và AB và BC, C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D, E, F thì ba điểm D, E, F thẳng hàng.
