Trong bài học này, các bạn sẽ được sử dụng nhiều công cụ để vẽ vòng tròn nội tiếp trong một tam giác cho trước. Đây là một bài thực hành tương đối khó phải sử dụng nhiều công cụ vẽ hình khác nhau. Bạn cần suy nghĩ và suy luận cẩn thận trước khi thực hành.

Trong bài học này, các bạn sẽ được sử dụng 4 công cụ để vẽ vòng tròn ngoại tiếp xung quanh một tam giác cho trước. Để làm được bài thực hành này bạn cần sử dụng các công cụ đơn giản đơn giản nhất để các bạn làm quen với môi trường phần mềm hình học động.

Trong bài học này, các bạn sẽ được sử dụng 3 công cụ để vẽ 3 đường phân giác trong một tam giác cho trước. Để làm được bài thực hành này bạn cần sử dụng các công cụ đơn giản đơn giản nhất để các bạn làm quen với môi trường phần mềm hình học động. Bạn cần suy nghĩ và suy luận cẩn thận trước khi thực hành.

Trong bài học này, các bạn sẽ được sử dụng hai công cụ để vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác cho trước. Đây là những bài học đơn giản nhất để các bạn làm quen với môi trường phần mềm hình học động.

Trong bài học này, các bạn sẽ được sử dụng một công cụ duy nhất của phần mềm là công cụ vẽ đường vuông góc để vẽ 3 đường cao của một tam giác cho trước. Đây là những bài học đơn giản nhất để các bạn làm quen với môi trường làm việc của các phần mềm hình học động.

Bắt đầu từ hôm nay chúng tôi sẽ lần lượt đưa lên trang "Các bài học trực tuyến" các bài làm quen và thực hành với các đối tượng hình học động. Đối tượng người đọc và thực hành theo các bài học này là các giáo viên, học sinh muốn học làm quen với các phần mềm hình học động như Cabri, GeoSketchpad, GeoGebra, C.A.R, ...

Phùng Hồng Kổn
Trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

Tìm quĩ tích trong hình học không gian là một loại toán hấp dẫn đối với học sinh giỏi , đó là mảnh đất màu mỡ cho trí tưởng tượng không gian : để dự đoán xem điểm chuyển động trên quĩ đạo nào; và ở đó tư duy lôgic cũng được huy động tối đa : để chứng minh điều dự đoán , đặc biệt là để lập và chứng minh mệnh đề đảo. Đương nhiên, loại toán này cũng là nỗi kinh h•i đối với học sinh yếu, thực tế cho thấy, những học sinh học yếu môn toán thường sợ hình học không gian, đặc biệt là với các bài toán quĩ tích trong không gian thì những học sinh này không còn cách nào khác là “"Kính nhi viễn chi”".

Để thực hiện được việc xem và thực hành Geogebra mới với đầy đủ chức năng máy tính của bạn cần cài đặt môi trường Java ảo phiên bản 1.4.2 trở lên.

Dùng sữa bò và đường làm bánh sữa. Sau khi phối trộn đều, cho chúng vào tủ lạnh để làm đông kết 1-2 giờ. Kết quả thực nghiệm sẽ ra sao?
Cũng có thể bạn cho rằng sẽ có bánh sữa xốp, ngon miệng để đãi bạn bè. Nhưng thứ bày ra trước mặt bạn lại chẳng giống bánh sữa, mà chẳng giống kem que, trên bề mặt là những sợi băng trắng, phía dưới là sữa vẫn chưa đông kết tốt, chẳng hề giống bánh sữa được bán tí nào cả!

1. Góc giữa hai đường thẳng.

Ta nhắ lại rằng: Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho

1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng.

Trong không gian cho một điểm O và một đường thẳng a, kẻ OH ⊥ a sao cho H ∈a

1. Nhận xét.

Giả sử ta có đường thẳng a ⊥ mp(Q) và mp(P) đi qua a

Khi đó trong mp(Q) cũng có một đường thẳng b ⊥ mp(P).

Thật bậy, nếu gọi c là giao tuyết của (P) và (Q) thì ta chỉ cần lấy trong (Q) một đường thẳng b ⊥ C thì vì a ⊥ b nên b ⊥ mp (P).

1. Định lý mở đầu.

Nếu đường thẳng Δ vuông góc với hai đường thẳng a, b cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì Δ vuông góc với mọi đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).

Chứng minh: Gọi O là giao điểm của a và b.