Chương III chương trình toán hình 11 sẽ tiếp tục được trình bày. Tất cả bài học với các ví dụ được thực hiện rất trực quan sinh động. Hi vọng có thể giúp các bạn học sinh học toán hình tốt hơn, bổ trợ các bài giảng của các thầy cô thêm thú vị hơn.

1. Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau.

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau tại O (h. 46). Chúng tạo thành bốn góc (khác góc bẹt).

1. Phép chiếu song song

1. Định nghĩa: Cho hình chóp S.A1A2...An. Một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy cắt các cạnh SA1, SA2,... , SAn lần lượt tại A'1, A'2,..., SAn lần lượt tại A'1, A'2,..., A'n. Hình tạo bởi thiết diện A'1 A'2... A'n và đáy A1A2...An của hình chóp cùng với các mặt bên A'1 A'2 A1 A1, A'2 A'3 A3 A2,... A'n A'1 A1 An gọi là một hình chóp cụt

1. Hình lăng trụ

Cho hai mặt phẳng (P) và (P’) song song. Trên (P) cho đa giác (P’) A1A2. . An. Qua các đỉnh A1, A2, . . . , An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau nhưng không song song với (P’), chúng cắt mặt phẳng (P’) lần lượt tại A’1, A’2, . . . A’n

Phạm Thị Hòa, GV THCS Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội

Email: phamhuong148@yahoo.com.vn

I. Mục đích – Yêu cầu

1. Kiến thức :

- Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản:

1. Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau, ký hiệu (P) // (Q) hoặc (Q) // (P)

2. Các tính chất

Định lý 1: nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì một đường thẳng a nằm trong (P) đều song song với (Q)

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

Cho một đường thẳng a và một mặt phẳng (P). Tuỳ theo số giao điểm của a và (P), ta có các trường hợp sau:

Bài 1: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

a) Có mặt phẳng chứa cả a và b. Theo kết quả của hình học phẳng ta có 3 khả năng xảy ra:

1. Định nghĩa. Trong mặt phẳng (P) cho đa giác A1A2...An và cho một điểm S nằm ngoài (P). Nối S với các đỉnh A1, A2, ..., An ta được n miền tam giác SA1A2, SA2A3, ....SAnA1.

Hình tạo bởi n miền tam giác đó và miền đa giác A1A2...An được gọi là hình chóp S.A1A2...An

Cùng với các đối tượng cơ bản là “điểm”, “đường thẳng”, “mặt phẳng” và những kết quả của hình học phẳng, ta thừa nhận thêm một số tiên đề cần thiết sau đây để xây dựng hình học không gian:

BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

1. Trước đây chúng ta thường chỉ nói đến các hình nằm trong mặt phẳng như : tam giác, tứ giác, đường tròn.. Môn hình học khi đó được gọi là hình học phẳng.

Trong các bài viết trước, chúng ta đã làm quen với khái niệm điểm và đường tròn Mikel. Hôm nay chúng ta tiếp tục làm quen với khái niệm tiếp theo: đường thẳng Mikel.

Bài toán:

Trong một bài viết đã đăng, các bạn đã làm quen với bài toán và điểm Mikel. Hôm nay chúng ta tiếp tục làm quen với khái niệm tiếp theo: vòng tròn Mikel.

Tiếp tục với chuỗi các bài toán hình học cổ điển nổi tiếng, hôm nay chúng ta sẽ làm quen với bài toán điểm Mikel.

1. Một thí nghiệm hóa học trong Flash

Trước tiên, tôi xin mô tả thí nghiệm: Cho miếng kẽm vào bình đựng axít sunfuric loãng. Như ta đã biết trong quá trình xảy ra phản ứng, các chất được tạo ra là kẽm sunfat và khí H2 bay lên. Như vậy, để mô phỏng được thí nghiệm này trong Flash, ta chỉ cần tạo chuyển động thả một tấm kẽm vào bình đựng dung dịch axít.

Đề bài: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên các đoạn thẳng OA, OB, OC ta lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ không trùng với đầu mút các đoạn thẳng đó. Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC. Tìm điểm chung (giao điểm) của:

Đề bài: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Gọi A’, B’, C’ là các điểm lần lượt lấy trên các đoạn thẳng OA, OB, OC và không trùng nhau với đầu mút các đoạn thẳng đó. Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và AB và BC, C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D, E, F thì ba điểm D, E, F thẳng hàng.

.Đề bài: Trong mặt phẳng P cho tứ giác ABCD có các cánh đối AB và CD không song song với nhau. Gọi S là một điểm không thuộc mặt P.

a. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Nhà hát opera Syney là một công trình nhà hát tại thành phố Sydney, Úc. Nhà hát có kiến trúc độc đáo hình con sò hay những cánh buồm no gió ra khơi. Đây là công trình kiến trúc độc đáo của Sydney nói riêng và nước Úc nói chung, thu hút nhiều du khách đếm thăm.

Cầu Sydney Harbour - chiếc cầu được xây năm 1932, nơi hẹp nhất giữa hai bờ Bắc Nam. Cùng với tòa nhà lịch sử Opera House, Cầu Sydnay Harbour là biểu tượng của thành phố Sydney - Úc.