Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.vnschool.net
Toán 10 - Chương 1 - Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
30/10/2010

Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

1. Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị .

Ta kí hiệu trục đó là


Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.20.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

b) Cho M là một điểm tùy ý trên trục . Khi đó có duy nhất một số sao cho . Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục tọa độ đã cho.

2. Hệ trục tọa độ
Trong mục này ta sẽ xây dựng khái niệm hệ trục tọa độ để xác định vị trí của điểm và của vectơ trên mặt phẳng.
1. Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h.1.21)

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.21.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

a) Định nghĩa

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.22a.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.22b.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Mặt phẳng mà trên đó đã cho một hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.
b) Tọa độ của vectơ

2. Hãy phân tích các vectơ trong hình (h.1.23)

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.23.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.24.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Như vậy

Nhận xét. Từ định nghĩa tọa độ của vectơ, ta thấy hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Như vậy, mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nó.
c) Tọa độ của một điểm
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho một điểm M tùy ý. Tọa độ của vectơ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó (h.1.25).

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.25.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Như vậy, cặp số (x,y) là tọa độ của điểm M khi và chỉ khi . Khi đó ta viết M(x,y) hoặc M = (x,y). Số được gọi là hoành độ, còn số được gọi là tung độ của điểm M. Hoành độ của điểm M còn được kí hiệu là xM, tung độ của điểm M còn được kí hiệu là yM.

Tải trực tiếp tệp hình học động:L10_cb_Ch1_h1.26.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Cho hai điểm Ta có:

4. Hãy chứng minh công thức trên.

4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác

Câu hỏi và bài tập

3. Tìm tọa độ của các vectơ sau:

4. Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tọa độ của điểm A là tọa độ của vectơ
b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0.
c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0.
d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
5. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm. M(x0; y 0)
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox.
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy.
c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=4773
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn