CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Ngoài tích của một vectơ với một số, còn có tích vô hướng của hai vectơ, tức là phép nhân vô hướng hai vectơ với nhau. Kết quả của phép nhân này cho ta một số, vì vậy người ta gọi tích đó là tích vô hướng.

Chương này trình bày các tính chất cơ bản của tích vô hướng và những ứng dụng của chúng, đặc biệt là những hệ thức quan trọng trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác,…

I. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ

1. Vectơ

- Vectơ khác là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Vectơ-không có độ dài bằng 0, có phương và hướng tùy ý.

Bài 5. TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Ở lớp 7, chúng ta đã làm quen với trục và hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc. Trong phần này, chúng ta sẽ nói kĩ hơn về các khái niệm đó.

1. Trục tọa độ

Trục tọa độ (còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1.

Bài 4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Ta đã biết thế nào là tổng của hai vectơ. Bây giờ nếu ta lấy vectơ cộng với chính nó thì ta có thể nói kết quả là hai lần vectơ , viết là 2, và gọi là tích của số 2 với vectơ , hay là tích của với 2.

Trong mục này ta sẽ nói đến tích của một vectơ với một số thực bất kì.

Bài 3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Vectơ đối của một vectơ

Nếu tổng của hai vectơ và là vectơ-không, thì ta nói là vectơ đối của vectơ , hoặc là vectơ đối của .

?1. Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ là vectơ nào? Phải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối?

Chúng ta đã biết vectơ là gì và thế nào là hai vectơ bằng nhau. Tuy các vectơ không phải là những con số, nhưng ta cũng có thể cộng hai vectơ với nhau để được tổng của chúng, cũng có thể trừ đi nhau để được hiệu của chúng. Học sinh cần nắm vững cách xác định tổng và hiệu của hai vectơ cũng như các tính chất của phép cộng và phép trừ vectơ.

CHƯƠNG I. VECTƠ

Vectơ là một khái niệm toán học mới đối với các em.

Học chương này, các em phải hiểu được vectơ là gì, thế nào là tổng, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số. Những kiến thức này rất quan trọng, chúng là cơ sở để học môn Hình học của cả ba lớp 10, 11, 12.

Cảm ơn các bạn đã quan tâm và theo dõi nội dung của 100 bài khám phá khoa học vĩ đại nhất trong lịch sử thế giới. Mong rằng những bài chúng tôi đã tổng hợp, đăng tải sẽ giúp ích nhiều cho các bạn đam mê tìm hiểu và khám phá khoa học. Dưới đây là tổng hợp của 100 bài về 100 khám phá khoa học được chúng tôi tổng hợp lại để các bạn tiện theo dõi .

BẢN ĐỒ GEN NGƯỜI

- Thời gian phát hiện: năm 2003.
- Nội dung phát hiện: miêu tả chi tiết mật mã di truyền DNA của người.
- Người phát hiện: James Watson và J.Craig Venter.

VŨ TRỤ ĐANG GIÃN NỞ NHANH

- Thời gian phát hiện: năm 1998.
- Nội dung phát hiện: vũ trụ luôn giãn nở, tốc độ của nó không giảm đi như người ta thường nghĩ mà mà nó đang diễn ra rất nhanh.
- Người phát hiện: Saul Perlmutter.

CÁC HÀNH TINH NGOÀI HỆ MẶT TRỜI

- Thới gian phát hiện: năm 1995.
- Nội dung phát hiện: những hành tinh – cả những hành tinh giống như trái đất cũng tồn tại xung quanh các ngôi sao khác.
- Người phát hiện: Michel Mayor và Didier Queloz.

ĐẶC TÍNH CỦA KHỦNG LONG.

- Thời gian phát hiện: năm 1976.
- Nội dung phát hiện: khủng long đã hoạt động, di chuyển và sinh sống như thế nào.
- Người phát hiện: Robert Bakker.

VẬT CHẤT TỐI

- Thời gian phát hiện: năm 1970.

- Nội dung phát hiện: là vật chất trong vũ trụ không phát ra ánh sáng, bức xạ phát ra của nó không thể đo được.

- Người phát hiện: Vera Rubin

1. Tình yêu: Quan trọng hơn bất cứ thứ gì, con bạn cần tình yêu. Có tình yêu thương của cha mẹ con trẻ sẽ phát triển được những giá trị của bản thân, tự tin, tự trọng và biết thương yêu người khác.

THUYẾT TIẾN HÓA HOÀN THIỆN

- Thời gian phát hiện: năm 1967.
- Nội dung phát hiện: tiến hóa là sự hợp tác thúc đẩy giữa các loài có quan hệ cộng sinh.
- Người phát hiện: Lynn Margulis.

Nếu bạn có con, hãy dạy cho con những điều quý giá sau về tiền bạc, như một hành trang bước vào cuộc sống.

CHUẨN TINH VÀ ẨN TINH

94. CHUẨN TINH VÀ ẨN TINH
- Thời gian phát hiện: năm 1963 và năm 1967.
- Nội dung phát hiện: phát hiện những thiên thể với mật độ cực lớn ở rất xa trong không gian.
- Người phát hiện: Allan Rex Sandage (chuẩn tinh); Antony Hewish và Jocelyn Bell(ẩn tinh).

VI LƯỢNG

Thời gian phát hiện: năm 1962.
- Nội dung phát hiện: vi lượng là các hạt vi nguyên tử cấu thành nên Proton và Nơtron.
- Người phát hiện: Murry Gellmann.

TÍNH CHẤT CỦA KHÍ QUYỂN

- Thời gian phát hiện: năm 1960.
- Nội dung phát hiện: tầng khí quyển có trạng thái hỗn độn và không thể dự đoán được.
- Người phát hiện: Ed Lorenz.

SỰ TÁCH GIÃN CỦA ĐÁY BIỂN

- Thời gian phát hiện: năm 1975.
- Nội dung phát hiện: đáy biển tách giản ra từ giữa những khe nứt, quá trình này xảy ra chậm chạp, đồng thời kéo theo sự di chuyển của những lục địa phía trên nó.
- Người phát hiện: Harry Hess.