Trang chủ   Sản phẩm   Phần mềm Dành cho nhà trường   Phần mềm Hỗ trợ học tập   Kho phần mềm   Liên hệ   Đăng nhập | Đăng ký

Tìm kiếm

School@net
Bảng giá phần mềm
Educations Software

Đại Lý - Chi Nhánh

Bản tin điện tử
 
Hỗ trợ trực tuyến
Hỗ trợ kỹ thuật
(Bùi Văn Khoa)
Trang thông tin hỗ trợ khách hàng
 
Đăng nhập/Đăng ký
Bí danh
Mật khẩu
Mã kiểm traMã kiểm tra
Lặp lại mã kiểm tra
Ghi nhớ
 
Quên mật khẩu | Đăng ký mới
 
Xem bài viết theo các chủ đề hiện có
  • Hoạt động của công ty (700 bài viết)
  • Sản phẩm mới (215 bài viết)
  • Dành cho Giáo viên (549 bài viết)
  • Lập trình Scratch (3 bài viết)
  • Mô hình & Giải pháp (156 bài viết)
  • IQB và mô hình Ngân hàng đề kiểm tra (127 bài viết)
  • Hỗ trợ khách hàng (486 bài viết)
  • TKB và bài toán xếp Thời khóa biểu (242 bài viết)
  • Học tiếng Việt (183 bài viết)
  • Thông tin khuyến mại (79 bài viết)
  • Download - Archive- Update (289 bài viết)
  • Các Website hữu ích (70 bài viết)
  • Cùng học (92 bài viết)
  • Thông tin tuyển dụng (55 bài viết)
  • Learning Math: Tin học hỗ trợ học Toán trong nhà trường (78 bài viết)
  • School@net 15 năm (154 bài viết)
  • Mỗi ngày một phần mềm (7 bài viết)
  • Dành cho cha mẹ học sinh (124 bài viết)
  • Khám phá phần mềm (122 bài viết)
  • GeoMath: Giải pháp hỗ trợ học dạy môn Toán trong trường phổ thông (36 bài viết)
  • Phần mềm cho em (13 bài viết)
  • ĐỐ VUI - THƯ GIÃN (363 bài viết)
  • Các vấn đề giáo dục (1210 bài viết)
  • Bài học trực tuyến (1037 bài viết)
  • Hoàng Sa - Trường Sa (17 bài viết)
  • Vui học đường (275 bài viết)
  • Tin học và Toán học (220 bài viết)
  • Truyện cổ tích - Truyện thiếu nhi (180 bài viết)
  • Việt Nam - 4000 năm lịch sử (97 bài viết)
  • Xem toàn bộ bài viết (8179 bài viết)
  •  
    Thành viên có mặt
    Khách: 8
    Thành viên: 0
    Tổng cộng: 8
     
    Số người truy cập
    Hiện đã có 55301146 lượt người đến thăm trang Web của chúng tôi.

    Ứng dụng Cabri II trong bài toán quỹ tích: Bài toán miền quỹ tích

    Ngày gửi bài: 26/07/2007
    Số lượt đọc: 4385


    Đặng Văn Biểu-THCS Đông D¬, Gia Lâm, Hà Nội

    Bài toán miền quỹ tích hay còn có thể gọi là bài toán quỹ tích có điểm trong có lẽ đã có nhiều bạn đọc biết đến. Bài viết này tôi xin giới thiệu một số các bài toán miền quỹ tích thú vị mà tôi tìm ra trong quá trình nghiên cứu ứng dụng của phần mềm hình học CabriII plus.

    Bài toán 1: Cho đường tròn (O;R) và hình vuông có cạnh a (a > 2R). Trên (O;R) lấy điểm M bất kì, trên hình vuông lấy điểm N bất kì, Gọi I là trung điểm của MN. Tìm quỹ tích của điểm I khi M, N lần lượt di động trên các đường tròn và hình vuông trên. Khi khảo sát bài toán này trên phần mềm Cabri ta làm theo trình tự sau:
    + Vẽ đường tròn (O;R) và hình vuông cạnh a.
    + Lấy M, N lần lượt thuộc đường tròn và hình vuông, chọn đoạn MN rồi vào Midpoint (chức năng phần mềm CabriII plus) để xác định trung điểm I.
    + Vào Locus rồi chọn I và chọn M ta đợc quỹ tích của điểm I theo M (lúc đó coi như N cố định) là đường tròn (O’; R/2) như sau:

    + Vào Trace on/off rồi chọn (O’) và vào Animation sau đó chọn N ta được dấu vết quỹ tích của (O’) như hình dưới đây:
    Hình có màu nền đỏ chính là quỹ tích điểm I. Như vậy quỹ tích điểm I là một hình vuông bít tròn bốn góc và có lỗ thủng hình vuông ở trung tâm. Vậy miền quỹ tích đó được xác định cụ thể bằng suy luận như thế nào ?
    Phần thuận:
    Trước hết ta thấy nếu cố định N và M chuyển động trên (O;R) thì quỹ tích trung điểm I là đường tròn (O’;R/2) với O’ là trung điểm của ON.
    Dễ thấy quỹ tích của O’ khi N chuyển động là hình vuông cạnh a/2 có tâm K’ (là trung điểm của OK). Ta xét hình thù của phần mặt phẳng mà (O’;R/2) quét lên khi O’ chuyển động trên hình vuông A’B’C’D’:
    Khi O’ chạy trên cạnh A’B’, B’C’, C’D’, D’A’ thì đường tròn (O’) lần lượt quét lên mặt phẳng các lục giác cong A1B1UF1E1E, B1UJC1XY, JC1D1VH1G1, D1VTA1ZW. Vì điều kiện a >2R nên các lục giác cong này không lấp đầy hình vuông mà còn để khuyết một khoảng là hình vuông có cạnh bằng (a/2)-R nằm ở trung tâm hình vuông A’B’C’D’.
    Phần đảo:
    Lấy điểm I’ bất kì thuộc thuộc một trong 6 lục giác nêu trên, giả sử I’ thuộc lục giác A1B1UF1E1T (các trường hợp khác chứng minh tương tự).
    Dựng đường tròn (I’; R/2), vì I’ thuộc lục giác nên (I’) cắt TU tại ít nhất một điểm, gọi một trong các giao điểm đó là O’. Vì A’là trung điểm của OA và A’O’//AM’ (M’ là giao điểm của OO’ và AB) suy ra O’ là trung điểm của OM’. Dựng bán kính ON’ của đường tròn (O’) song song với O’I’, lại có O’I’ = ON’/2 suy ra I’ là trung điểm của M’N’.
    Vậy quỹ tích điểm I là hình vuông có kích thước (a/2)+R có bít tròn bốn góc bởi các 1/4 đường tròn bán kính R/2, ở trung tâm bị rỗng bởi một hình vuông kích thước bằng (a/2)-R.
    * Nhận xét: Bài toán trên ta xét quỹ tích điểm I trong trường hợp (a/2)>R. Vậy trong các trường hợp khác thì sao?
    + Nếu (a/2)< R ta có hình như miền quỹ tích điểm I như sau:
    + Nếu R >(a/2) ta có hình như miền quỹ tích điểm I như sau:
    Việc chứng minh bài toán trong các trường hợp này xin dành cho bạn đọc.

    Đặng Văn Biểu-THCS Đô



     Bản để in  Lưu dạng file  Gửi tin qua email


    Những bài viết khác:



    Lên đầu trang

     
    CÔNG TY CÔNG NGHỆ TIN HỌC NHÀ TRƯỜNG
     
    Phòng 1407 - Nhà 17T2 - Khu Trung Hoà Nhân Chính - Quận Cầu Giấy - Hà Nội
    Điện thoại: (04) 62511017 - Fax: (04) 62511081
    Email: school.net@hn.vnn.vn


    Bản quyền thông tin trên trang điện tử này thuộc về công ty School@net
    Ghi rõ nguồn www.vnschool.net khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
    Site xây dựng trên cơ sở hệ thống NukeViet - phát triển từ PHP-Nuke, lưu hành theo giấy phép của GNU/GPL.